Una logica tagliente

Sul mio pianeta, il riposo è il riposo. Smettere di consumare energia. Trovo estremamente illogico correre su e giù su un prato, sprecando energia, invece di conservarla. (Signor Spock, Star Trek.)

Ogni buon artigiano tiene sempre a disposizione la serie completa dei cacciavite. Si sa dalle notizie di cronaca nera che i cacciavite possono essere usati per minacciare, talvolta sono stati usati per uccidere. Nel mio mestiere gli strumenti logici svolgono la funzione del cacciavite. Pur avendo con questi strumenti una pratica quotidiana, so bene, però, che possono essere usati (che sono stati usati) come armi da taglio. Mi stimolano a scrivere brevemente degli usi e degli abusi della logica alcune discussioni che ho avuto di recente con amici, come me, di formazione tecno-scientifica, che però, contrariamente a me, sembrano attribuire alla logica un valore decisivo e totale che, secondo me, non può avere; nemmeno in campo tecno-scientifico. Spesso un'argomentazione logica affilatissima nasconde, più o meno consapevolmente, delle premesse marmoree quanto discutibili. La logica, nella sua perfezione, fa sì che si veda meno quanto e come le premesse, quelle da cui dipende il ragionamento nel suo complesso, siano discutibili. La logica, in questo modo, riveste autoritariamente (e abusivamente) di oggettività una serie di conseguenze che, a una più approfondita analisi, appaiono assai meno oggettive. La logica può, se usata male, addirittura frenare la conoscenza. Alcuni meccanismi forti del ragionamento, poi, sono a fatica riducibili a logica: l'ambivalenza, per esempio, o il dialogo.

Prendiamo uno dei più utilizzati bisturi logici: il terzo escluso. Se la frase A è vera, allora la frase "non A" è falsa. Non esiste una terza possibilità tra A e "non A".
Impariamo questo principio quando iniziamo a ragionare e qualcuno deve anche studiarlo a scuola (in filosofia, in matematica). Le cautele da usare quando lo usiamo sono di due tipi. (1) Quando usiamo questo principio, diamo per scontato che A sia un concetto ben delimitato. Per esempio, la frase:

l'animale X ha quattro zampe

sembra innocentemente precisa. Pensandoci su, però, si capisce che gli uccelli e, ancor più, i pipistrelli, pongono un problema: gli arti che utilizzano per volare sono "zampe"? Se non sono zampe, qual'è il punto esatto dell'evoluzione in cui un mammifero con quattro zampe ha una prole con due zampe e due ali? (Terza possibilità, tra avere o non avere quattro zampe, non è infatti data). Non abbiamo così la prova logica che Darwin aveva torto? Si tratta di considerazioni evidentemente irragionevoli, ma perfettamente logiche. E infatti, obiezioni di questo tipo furono sollevate, da un punto di vista puramente logico, contro Darwin e, prima di lui, contro Galileo (e dopo di lui, con accenti meno accesi, contro la meccanica quantistica). Mentre gli innovatori lavoravano attorno alle premesse, i conservatori si baloccavano con la logica.
(2) Nell'esempio delle quattro zampe, vediamo all'opera anche un secondo aspetto della relazione tra logica e realtà. Dal punto di vista logico (secondo la teoria classica), c'è una perfetta simmetria tra A e "non A". Di fatto, però, le affermazioni, per così dire, positive, hanno un valore diverso da quelle negative. Si possono avere quattro zampe in un modo, non averne quattro in molti modi diversi: perché se ne hanno di più o di meno; o perché si usano organi diversi per svolgere funzioni che altri animali svolgono con le zampe (ciglia e flagelli mobili per il movimento in acqua di molti esseri monocellulari, per esempio).
Spesso, nei concreti ragionamenti che si vanno facendo, A è la frase che ci interessa al momento ("avere quattro zampe", "essere ligi alla legge"), mentre "non A" è una sorta di "discarica logica" in cui gettiamo tutto ciò che non rientra in A. La simmetria tra A e "non A" è in questi casi ingannevole.
Un bell'esempio di ciò è nell'Orlando Furioso dell'Ariosto. Le armate cristiana e moresca sono formalmente identiche e simmetriche, con ugualmente nobili cavalieri e ugualmente aristocratiche dame su entrambi i fronti. L'esercito di Carlo, però, è un esercito cristiano, mentre l'esercito di Agramante è non-cristiano: i musulmani, confusi vagamente con i pagani -di cui sono ovviamente all'opposto- si vedono attribuiti culti e divinità del tutto inverosimili. In quanto non-cristiana, l'armata dei mori diviene summa e catalogo di ogni non-cristianità.
Esempi meno divertenti e leggeri sono le inquisizioni di ogni tempo e ideologia. Tristemente famosa furono l'inquisizione staliniana e quelle che ad essa s'ispirarono. Nella stringente logica dei commissari del popolo, chi non era per la rivoluzione (per il gruppo di potere che momentaneamente la dirigeva), era oggettivamente nocivo alla rivoluzione, quindi controrivoluzionario. Il "non A", fatto di menscevichi, di religiosi, di ex ufficiali zaristi, di chi aveva tardato a cogliere i mutamenti al vertice del partito comunista e di mille altre diversità, finiva al muro o riempiva i convogli per il lavoro forzato in Siberia. Il fine e la logica non giustificavano, tra i mezzi da usare, quelli della mediazione politica, che sono propri dei sistemi democratici.

Della logica non possiamo certamente fare a meno, se non vogliamo precipitare in altre forme di autoritarismo ("è così perché è così"), o nell'impossibilità di pensare e comunicare. L'attività dell'artigiano non è riducibile ai suoi utensili, ma è un umanesimo che si avvale di utensili (gente certo peritissima, come diceva Galileo, ma soprattutto di finissimo discorso). Allo stesso modo, chiunque utilizzi la logica (o la statistica, o qualsiasi altro strumento esatto o quantitativo), soprattutto se lo fa entro una dimensione umana e comunitaria, non dovrebbe mai dimenticare un modesto e terreno umanesimo.

PS Aggiungo un esempio dalla matematica per illustrare come il discorso matematico sia (forse) riducibile a logica, ma la creatività che produce i discorsi matematici non lo sia. Tra tutte le terne di numeri interi, particolarmente interessanti sono quelle pitagoriche, che ci danno le misure dei lati di un triangolo rettangolo: (3,4,5) è l'esempio più conosciuto, ma ve ne sono infinite altre, come (5,12,13). Se le terne pitagoriche sono le "pepite d'oro" che c'interessano, ogni altra terna è un prodotto di scarto. La proprietà A:"la terna X è pitagorica" è quella che c'interessa. Ovviamente, se cambiamo problema (quindi punto di vista), le terne di numeri interessanti saranno altre. Per esempio, la terna (8,12,6) non è pitagorica, ma è interessantissima poiché ci dà il numero di vertici, spigoli e facce di un poliedro nello spazio [in un cubo: 8 è il numero di vertici, 12 è il numero degli spigoli, 6 è il numero delle facce]. La logica è quella che seguiamo tagliando l'insieme di tutte le possibili terne secondo un dato criterio, ma non ci è altrettanto d'aiuto nel cercare i criteri interessanti e vitali a cui la logica va poi applicata.

Limericks e favole VI

Un tamburino bizzarro di Brema
quattro bovini maschi comprò a Crema:
a ritmo li bacchetta,
così una musichetta
gaia va col suona-tori di Brema.



dal mazapegul

Adriatico

Il Venerdì Santo del 1997 due unità della marina italiana, cercando di contrastare un naviglio pieno di migranti albanesi, ne causarono per errore l'affondamento e, così, la morte di 58 dei 92 occupanti. Si trattava della seconda migrazione di massa dall'Albania: la prima era avvenuta pochi anni prima, alla caduta del regime comunista; questa era causata dalla crisi delle società finanziarie che avevano promesso ai neofiti del capitalismo una via indolore, o quasi, al benessere.
Per noi italiani si trattava di avvenimenti quasi incomprensibili, che ci mettevano a contatto con un mondo che non conoscevamo e che, probabilmente, non volevamo conoscere. Anche le reazioni della politica italiana furono apparentemente paradossali: il governo di centrosinistra stabilì, assai controvoglia, un mini-protettorato a Tirana per frenare il crollo dello stato albanese; il leader dell'opposizione di centrodestra si pronunciò per l'accoglimento illimitato dei migranti albanesi.
Negli anni successivi spiaggiarono sulle nostre coste anche sigarette di contrabbando, giovanissime prostitute, armi da guerra, droga; ma soprattutto muratori e manovali, una parte del ceto medio albanese e pure un gran numero di giovani intelligenti e motivati, tra i quali c'erano alcuni che sarebbero stati tra i miei migliori studenti a ingegneria.
Avevo l'impressione allora, e ce l'ho anche adesso, che gli albanesi siano molto più informati su di noi di quanto noi lo siamo su di loro. Ciò è legato alla relativa egemonia italiana sull'Adriatico: i popoli egemoni vengono scrutati con più attenzione di quanto loro stessi non scrutino i loro vicini. Gli indiani istruiti, si sa, si trovano perfettamente a loro agio con Sheakespeare e con l'inglese; non altrettanto si può dire degli inglesi istruiti con l'hindi e con il Mahabharata.

La rotta tra l'Albania e la Puglia faceva parte nell'antichità romana del percorso tra Roma e l'Egeo: la via Egnatia conduceva da Costantinopoli a Durazzo, quindi, attraversato l'Adriatico in uno dei punti più stretti, si approdava nello strategico porto di Brindisi, terminale orientale della via Appia. Durazzo, Brindisi e la rotta avevano una storia più antica, e hanno -dicevamo- una loro attualità.
Dopo decenni di resistenza sotto la guida di Skanderbeg, l'Albania soccombette nel 1478 alla fortissima pressione ottomana, diventando il paese bi-religioso che è ancora oggi (dopo la breve parentesi dell'ateismo di stato). L'annessione all'impero ottomano, però, fu all'epoca traumatica: una moltitudine di migranti cristiani prese la via dell'Italia. Alcune di quelle comunità, isolate nelle montagne del meridione, ancora sopravvivono, anche linguisticamente: Piana degli Albanesi in Sicilia, Barile in Basilicata e altre.



Assieme ai fedeli, anche le icone attraversarono il canale di Otranto. Il 25 aprile del 1467, a Genazzano, nel feudo della famiglia Colonna, si materializzò un'icona venerata a Scutari. Apparve su un muro del santuario agostiniano della Madre del Buon Consiglio, portatavi da due pellegrini albanesi che l'avevano sottratta al saccheggio turco attraversando l'Adriatico a piedi.
Questa storia l'ho imparata qui a Dozza, nella chiesa della Pianta, un tempo legata a un monastero agostiniano ora scomparso. Mi trovavo lì, casualmente, nel giorno in cui si portava in processione l'immagine della Madre del Buon Consiglio conservata nel nostro comune. Don Andrea mi permise gentilmente di curiosare nella canonica, dove una vecchia stampa appesa aL muro narra, per l'appunto, la storia dell'icona.



Di attraversamenti adriatici, albanesi e icone la Romagna conserva un'altra testimonianza a Fornò, appena a Est di Forlì. Tra le tante, la versione della storia che preferisco è questa: Pietro Bianco, pirata di Durazzo, fece naufragio in Adriatico e si salvò aggrappandosi a un'icona. Spiaggiato in Romagna, si convertì pienamente e divenne eremita; fondando il Santuario di Santa Maria delle Grazie. Il santuario ha una singolarissima architettura circolare e riporta, sul portale d'ingresso, la data della fondazione (1450) a opera di Bianco da Durazzo. Prima di visitarlo, potreste voler consultare questa storia del santuario, che riassume una conferenza del prof. Riccardo Lanzoni, autore di una monografia sul tema.

L'8 settembre del 1943 il soldato Dante Ansaloni, mio prozio materno, si trovava convalescente in Italia, in procinto di ripartire per il suo reparto, in Albania. Il paese era stato occupato e annesso all'Italia nel 1939; un'impresa minore che, come tutte quelle intraprese da Mussolini nella Seconda Guerra Mondiale, si era risolta in un umiliante disastro militare.

Bruno Munari, Venezia 1992

Da youtube, la registrazione della conferenza di Bruno Munari allo IUAV nel 1992. Questo è un brano che noi di Incontri troviamo particolarmente significativo. La registrazione completa dell'incontro (che abbiamo agganciato da qui) la trovate nell'Antologia della Fantasia qui a destra.

Limericks e favole V

Un fornaio di Napoli a Gonzaga
trovò una russa, vecchia e un poco maga.
Le fece, per amore,
le paste col liquore.
Le offrì dicendo: "Mangi'o' babbà, Yaga."

dal Mazapegul

Atlante della luce

Il nostro senso più prepotente, la vista, consiste in un complesso apparato per rilevare la luce ed elaborare l'informazione luminosa in base a diversi parametri. Prendiamone uno: la diversa lunghezza d'onda è quella che, variando, ci dà l'informazione "colore". Dal punto di vista della fisica, le lunghezze d'onda variano con continuità: non c'è una barriera netta che separi i "rossi" dagli "arancioni". I recettori della retina, invece, aggregano (negli umani e in altri animali) le frequenze che vengono percepite in "zone", che corrispondono ai colori che percepiamo (la sensazione di "rossità", di "verdezza"...). L'intervallo delle frequenze visibili è un piccolo segmento sulla retta delle possibili frequenze "luminose" (onde elettromagnetiche): alcune frequenze che noi non percepiamo, vengono invece percepite da altri animali, che hanno quindi una vista del mondo leggermente diversa dalla nostra. (Va detto che le frequenze sono solo una parte dell'informazione luminosa che i nostri sensi ricevono ed elaborano: i nostri occhi e il nostro cervello sono anche fatti per organizzare il mondo percepito secondo linee, contorni, tessiture dell'immagine, movimenti... Un minuscolo oggetto in movimento nel campo visivo viene -e non è difficile immaginare delle buone ragioni perché ciò accada- percepito con maggior immediatezza di tutta una serie di oggetti fermi).
Questo lungo discorso per introdurre un breve resoconto della conferenza del prof. Peter von Ballmoos, tenutasi domenica scorsa presso la biblioteca di Toscanella, in cui -partendo dal minuscolo intervallo della luce visibile- s'è fatto un viaggio lungo la retta delle frequenze elettromagnetiche per vedere chi sono, cosa le emette, cosa ci dicono sull'universo e sulla storia degli oggetti che lo abitano. La sala della biblioteca era piena, nonostante il tempaccio che poco invitava ad uscire. Eravamo in tanti a voler poter dire, lunedì mattina:

Io ho visto cose che voi umani non potreste immaginarvi… [...] Ho visto i raggi B balenare nel buio vicino alle porte di Tannhäuser…

Ballmoos ci ha premiato con un'esposizione divulgativa, ma rigorosa, con delle belle immagini e con delle ancor più affascinanti storie di vita e morte cosmica. Nell'immagine che vedete sopra, per esempio, uno "zombie" cosmico, una non-morta stella di neutroni, ha agganciato una stella luminosa con la sua forza gravitazionale. Gli zombie, si sa, sono cannibali: la stella di neutroni "mangia" gas della stella luminosa. Precipitando nel campo gravitazionale dello zombie, il gas si surriscalda, emettendo radiazioni ad altissima frequenza (cortissima lunghezza d'onda), quali sono i raggi X. Gli osservatori a raggi X, cercando nello spazio, testimoniano, per l'appunto, di queste cosmiche epopee.
All'altro estremo delle frequenze misurate dagli strumenti, Ballmoos ci ha mostrato il brodo luminoso -distribuito uniformemente, ma non omogeneamente, nell'universo- della celebre "radiazione a 3 kelvin" (segmento delle microonde): l'eco perenne, cioè, del big bang da cui avrebbe avuto origine -secondo la teoria più accreditata- l'universo in cui viviamo.
Per ogni segmento di frequenze, Ballmoos ha fornito non solo immagini dallo spazio e storie celesti, ma anche esempi di dove -nel nostro ambiente quotidiano e terricolo- quel tipo di radiazione possa esser ritrovato.
Queste scene di nascita a microonde e di morte a raggi X ci danno un'idea di quanto la nostra visione del mondo (e anche la nostra vista del mondo) si siano allontanate dalla concezione antica e medioevale del mondo celeste incorruttibile. Abbiamo fatto un bel pò di cammino sulla strada indicata da Galileo, che dei luoghi incorruttibili, nel cosmo, non sapeva che farsene; anche perché, giustamente e molto modernamente, preferiva il mondo corruttibile, dove c'è moto e c'è vita:

«Questi che esaltano tanto l'incorruttibilità, l'inalterabilità, etc., credo che si riduchino a dir queste cose per il desiderio grande di campare assai e per il terrore che hanno della morte; e non considerano che quando gli uomini fussero immortali, a loro non toccava a venire al mondo. Questi meriterebbero d'incontrarsi in un capo di Medusa, che gli trasmutasse in istatue di diaspro o di diamante, per diventar più perfetti che non sono.»

Breaking news: Medio Oriente

Se sapete l'inglese e cercate informazioni fresche sulla sorprendente e importante serie di rivoluzioni politiche in Medio Oriente, la fonte migliore è -come spesso in Medio Oriente-
Al Jazeera. L'accento è del tutto british, gli inviati speciali sono ovunque e il governo egiziano, accorgendosi che la copertura di Al Jazeera è troppo estesa e puntuale, ha ritirato all'emittente il permesso di trasmettere dall'Egitto (l'emittente s'è rifiutata di obbedire).
[Essendo io piuttosto abitudinario, comunque, la BBC, da cui -tra l'altro- provengono gran parte dei reporter e dei quadri di Al Jazeera, rimane la mia finestra preferita sul mondo. In italiano, una fonte eccelente è Rainews24].